Hukum Bernoulli

Hukum bernoulli merupakan konsep dasar mekanika fluida, hukum bernoulli menjelaskan bahwa peningkatan kecepatan pada suatu aliran zat cair atau gas, akan mengakibatkan penurunan tekanan pada zat cair atau gas tersebut. Artinya, akan terdapat penurunan energi potensial pada aliran fluida tersebut.

Konsep dasar ini berlaku pada fluida aliran termampatkan (compressible flow) yaitu:

suatu fluida dengan aliran termampatkan merupakan suatu aliran fluida yang mempunyai karakteristik khusus adanya perubahan kerapatan massa  (density) pada sepanjang alirannya. Contohnya: aliran fluida termampatkan adalah udara  atau gas alam.

Konsep tersebut juga berlaku pada fluida dengan aliran tak-termampatkan (incompressible-flow) yaitu:

fluida yang mempunyai karakteristik tidak terdapat perubahan kerapatan massa (density) pada sepanjang aliran fluida tersebut. Contohnya: air, macam-macam minyak, campuran lemak dan larutan basa (emulsi).

Hukum Bernoulli sebetulnya dapat dikatakan sebagai bentuk  khusus dari konsep dalam mekanika fluida secara umum, yang dikenal dalam persamaan Bernoulli.

Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida yang tertutup, banyaknya energi suatu fluida di suatu titik sama dengan dengan banyaknya energi di titik lain.

Hukum Bernoulli dapat dianggap sebagai konsep dasar yang menyatakan kekekalan energi, seperti yang telah diungkapkan pada konsep dasar persamaan Bernoulli. Selanjutnya, lebih jauh kita dapat menyatakan tentang kekekalan energi tersebut berkaitan dengan energi kinetik dan energi potensial yang terdapat pada suatu aliran fluida. Dengan demikian, penjumlahan energi kinetik dan energi potensial pada suatu aliran fluida akan konstan di setiap titik.

Adapun berkaitan dengan hukum Bernoulli, suatu fluida dikatakan mempunyai peningkatan kecepatan, jika fluida tersebut mengalir dari suatu bagian dengan tekanan tinggi menuju bagian lainnya yang bertekanan rendah. Sedangkan suatu fluida dikatakan mempunyai penurunan kecepatan, jika fluida tersebut mengalir dari suatu bagian bertekanan rendah, menuju bagian lain bertekanan tinggi.

Selanjutnya untuk menurunkan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli tersebut dapat dikemukakan dengan gambar sebagai berikut.

Gerak sebagian fluida dalam penurunan persamaan Bernoulli

Keterangan gambar:

1.      h1 dan h2 masing-masing adalah tinggi titik tertentu zat cair dalam tabung/pipa bagian kiri dan bagian kanan.

2.      v1 dan v2 adalah kecepatan aliran pada titik tertentu sari suatu zat cair kiri dan kanan.

3.      A1 dan A2 adalah luas penampang pipa bagian dalam yang dialiri zat cair sebelah kiri dan sebelah kanan.

4.      P1 dan P2 adalah tekanan pada zat cair tersebuut dari berturut-turut dari bagian kiri dan bagian kanan.

Dari gambar, dapat dikemukakan bahwa zat cair pada semua titik akan mendapatkan tekanan. Hal ini berarti pada kedua permukaan yang kita tinjau (lihat gambar yang diarsir) akan bekerja gaya yang arahnya ke dalam. Jika bagian ini bergerak dari posisi pertama menuju bagian kedua, gaya yang bekerja pada permukaan pertama akan melakukan usaha terhadap unsur yang ditinjau tadi sedangkan bagan tersebut akan melakukan usaha terhadap gaya yang bekerja pada permukaan sebelah kanan. Selisih antara kedua besaran usaha tersebut sama dengan perubahan energi gerak ditambah energi potensial dari bagian tersebut. Selisih kedua besaran energi tersebut disebut sebagai energi netto. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:

p1 ∆1 ∆11 – p2 ∆2 ∆12 = (½ mv21 – ½ mv22) + (mgh2 – mgh1)

A ∆ 1 = v

p1 v1 – p2 v2 = ½ m (v21 – v22) + mg (h2 – h1)

Pada hal v = m/ρ, maka persamaan dapat diubah menjadi:

p1 (m/ρ) – p2 (m/ρ) = ½ m (v21 – v22) + mg (h2 – h1)

atau dapat diubah menjadi:

p1 (m/ρ) + ½ m v21 + mgh1 = p2 (m/ρ) + ½ m v22 + mgh2

Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:

p1 + ½ ρ v21 + ρ gh1 = p2 + ½ ρ v22 + ρ gh2

atau ditulis secara umum menjadi:

p + ½ ρ v2 + ρ gh = konstan

Berikut ini beberapa contoh aplikasi hukum Bernoulli tersebut.

Hukum Bernoulli digunakan untuk menentukan gaya  angkat pada sayap dan badan pesawat terbang sehingga diperoleh ukuran presisi yang sesuai. Dengan mengusahakan bentuk sayap pesawat terbang seperti yang tergambar di bawah ini, maka bagian depan dari sayap tersebut memiliki permukaan yang tidak kaku sehingga dapat memberikan kemudahan dalam aliran udara. Lihat gambar!

Penampang sayap pesawat terbang.

Bentuk sayap yang demikian sengaja dirancang agar aliran yang mengenai bagian depan dari sayap akan membentuk aliran laminier. Dari gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa apabila pesawat terbang digerakkan dengan ke depan kecepatan udara di bagian atas pesawat dan kecepatan udara yang lewat bagian bawah pesawat terbang akan menjadi tidak sama. Kecepatan aliran udara pada bagian atas akan cenderung lebih besar daripada kecepatan aliran udara bagian bawah pesawat terbang. Hal ini mengakibatkan munculnya gaya pengangkatan yang bekerja pada pesawat terbang sehingga pesawat terbang dapat naik ke udara.

selain itu hukum bernoulli juga diterapkan dalam kehidupan sehari-hari dengan contoh:

penggunaan mesin  karburator yang berfungsi untuk mengalirkan bahan bakar dan mencampurnya dengan aliran udara yang masuk. Salah satu pemakaian karburator adalah dalam kendaraan bermotor, seperti mobil 

pada aliran air melalui pipa dari tangki penampung menuju bak-bak penampung. Biasanya digunakan di rumah-rumah pemukiman.

digunakan pada mesin yang mempercepat laju kapal  layar.

Tabung Pitot

Bernoulli Laws

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.

Hukum Bernoulli

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli
yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan atau bahasa dayaknya adalah incompressible flow, dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan atau bahasa dayaknya adalah compressible flow.

Aliran tak termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah :

p + ρgh + 1/2ρvkuadrat = konstan atau bisa meliat rumus – rumus dari tak termampatkan di sini

keterangan :

v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1)Aliran bersifat tunak atau steady state

2)Tidak terdapat gesekan atau inviscid

Aliran termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan bisa di lihat di sini

Penerapan Hukum Bernoulli bisa kita lihat pada :

1) tabung vintor

2) karburator

3) tabung pitot

4) penyemprot parfum dan serangga

5) gaya angkat sayap pesawat terbang

Hukum Archimedes

Hukum Archimedes mengatakan bahwa apabila sebuah benda sebagian atau seluruhnya terbenam kedalam air, maka benda tersebut akan mendapat gaya tekan yang mengarah keatas yang besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang terbenam tersebut. Telah sama-sama kita ketahui bahwa berat jenis air tawar adalah 1.000 kg/m³, apabila ada sebuah benda yang terbenam kedalam air tawar; maka berat benda tersebut seolah-olah akan berkurang sebesar 1.000 kg untuk setiap 1 m³ air yang dipindahkan. Konsep ini akan lebih jelas bila diterangkan dengan gambar dibawah ini.

a. Berat benda pada saat diudara dan setelah terbenam dalam air tawar

Pada saat ditimbang diudara benda mempunyai berat 4.000 kg pada skala pengukur berat, sedang setelah dimasukan kedalam air berat benda menjadi 3.000 kg. Padahal masa benda tidak berubah, berkurangnya berat benda tersebut diakibatkan adanya gaya tekan keatas dari air yang dipindahkan oleh bagian benda yang ada didalam air (force of buoyancy), dengan arah kerja gayanya mengarah keatas; sedang garis kerja gayanya segaris dengan garis kerja dari gaya berat benda. Titik tangkap garis kerja gaya buoyancy biasa disebut dengan titik buoyancy atau titik B. Didalam sistem bangunan terapung titik B ini disebut juga dengan titik berat dari volume benda yang ada dibawah garis air (gambar dibawah ini)

b. Ilustrasi letak titik G dan titik B dari bangunan apung

Selanjutnya perhatikan gambar c dibawah ini; dimana pada gambar tersebut mengilustrasikan sebuah benda dengan masa sebesar 4.000 kg namun volume bendanya 8 m³. Pada awalnya benda tersebut dibenamkan kedalam air, kemudian dilepaskan. Apabila keseimbangan telah terjadi, maka benda tersebut akan mengapung seperti ditunjukan pada gambar a. Keseimbangan akan tercapai apabila besarnya gaya buoyancy sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang ada didalam air atau apabila benda tersebut mengapung dengan separuh dari volumenya.

Berat benda     = berat dari volume air yang dipindahkan

4000          = S x V

4000          = 1000 kg/m³ x V

atau

V          = 4 m³

Hukum Archimedes

Hukum Archimedes mengatakan bahwa apabila sebuah benda sebagian atau seluruhnya terbenam kedalam air, maka benda tersebut akan mendapat gaya tekan yang mengarah keatas yang besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang terbenam tersebut. Telah sama-sama kita ketahui bahwa berat jenis air tawar adalah 1.000 kg/m³, apabila ada sebuah benda yang terbenam kedalam air tawar; maka berat benda tersebut seolah-olah akan berkurang sebesar 1.000 kg untuk setiap 1 m³ air yang dipindahkan. Konsep ini akan lebih jelas bila diterangkan dengan gambar dibawah ini.

a. Berat benda pada saat diudara dan setelah terbenam dalam air tawar

Pada saat ditimbang diudara benda mempunyai berat 4.000 kg pada skala pengukur berat, sedang setelah dimasukan kedalam air berat benda menjadi 3.000 kg. Padahal masa benda tidak berubah, berkurangnya berat benda tersebut diakibatkan adanya gaya tekan keatas dari air yang dipindahkan oleh bagian benda yang ada didalam air (force of buoyancy), dengan arah kerja gayanya mengarah keatas; sedang garis kerja gayanya segaris dengan garis kerja dari gaya berat benda. Titik tangkap garis kerja gaya buoyancy biasa disebut dengan titik buoyancy atau titik B. Didalam sistem bangunan terapung titik B ini disebut juga dengan titik berat dari volume benda yang ada dibawah garis air (gambar dibawah ini)

b. Ilustrasi letak titik G dan titik B dari bangunan apung

Selanjutnya perhatikan gambar c dibawah ini; dimana pada gambar tersebut mengilustrasikan sebuah benda dengan masa sebesar 4.000 kg namun volume bendanya 8 m³. Pada awalnya benda tersebut dibenamkan kedalam air, kemudian dilepaskan. Apabila keseimbangan telah terjadi, maka benda tersebut akan mengapung seperti ditunjukan pada gambar a. Keseimbangan akan tercapai apabila besarnya gaya buoyancy sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang ada didalam air atau apabila benda tersebut mengapung dengan separuh dari volumenya.

Berat benda     = berat dari volume air yang dipindahkan

4000          = S x V

4000          = 1000 kg/m³ x V

atau

V          = 4 m³